Ruído X dinâmicas complexas

George Sugihara et al.

Empirical = data driven

• Dados dão retrato adequado do fenômeno
• Amostras grandes, Big data

Dynamic

• Abordagem explícita de processos
• Amostra da dinâmica: séries temporais

Modelling, but equation-free

“science may be moving into a period where equations do not play the central role in describing dynamic systems that they have played in the last 300 years. This is largely the result of the rapidly increasing power of computers.”

De Angelis & Yurek, PNAS 2015

Modelo linear de série temporal

\[ X_{t+1} = a_0 X_t + a_1 X_{t-1} + ... + a_n X_{t-n} \]

Modelo não-linear de série temporal

\[ X_{t+1} = r X_t - r X_t^2 \]

Dinâmicas não-lineares são complexas

Correlação: inútil em dinâmicas não lineares

Correlação não implica em causalidade e também causalidade não implica em correlação

Exemplo: Mapa Logístico com sazonalidade ambiental

Previsão de curto prazo

Eventos similares na série temporal

Um passinho adiante, por favor

Uma outra maneira de ver os tripletos …

… que é um mapa do atrator

Cross-mapping